而华夏的个十百千万,是建立了位值系统的。
所以,华夏的数字系统,
在很长时间内是很先进的,而且其算数能力,绝对也是世界顶尖。
但……
较之阿拉伯数字,又有一些很重要的缺点——
其一,自然是不够便利。
说来,姜握接过圣神皇帝递过来的眉笔,首先在帕子上写下的,并不是阿拉伯数字,而是,一个直角三角形。
“陛下还记得勾股定理吗?”
当真是数十年前的记忆席卷而来。
姜握想起了当年太史局内李淳风的课堂。
欲学历法、星象,术算是最需要打好的根基——
数十年前,李淳风滔滔不绝讲了两刻钟后,停下来环顾屋内的太史局新人们,问道:“……这就是九章算数中的勾股之理,都明白了吗?”
随着李淳风的提问,屋内一片窒息般的宁静。
彼时还是姜沃的她小幅度回头,就见诸人脸上写满了懵懂,充满了未被数学污染的纯真。
当时她就在想,真的不怪同学们第一次听不懂的。
她垂头望向眼前的《九章算术·勾股》的课本:“短面曰勾,长面曰股,相与结角曰弦。”*
这其实还好理解。
主要是接下来:“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类因就其馀不动也,合成弦方之幂……”*
很多人当场被绕晕。
而且,这只是描述勾股定理而已。若要论证勾股定理,就更麻烦了。
而直到清朝,华夏的数学家们都不得不用文字来描述和论证数学。
比如清朝的戴震的《勾股割圜记》来论证勾股定理,就要用大段大段的诘屈聱牙文字:“割圜之法,中其圜而觚分之,截圜周为弧背,縆弧背之两端曰截圜径得矢……”*以下,货真价实地省略上千字。
早些年,她的作息和精力还没有调节好的时候,偶尔也会情绪浮躁失眠。有时候她读读这些文字版数学书,比起后世的数学,真是杀伤力倍增,属于治疗失眠的良药了。
而这样高的阅读和理解门槛,除了真正的天才,有多少人能够理解,这些后世小孩子们都能耳熟能详的数学定理呢?
姜握想,当年师父觉得她是在算学上理解的很快,其实也只是,她站在了巨人的肩膀上,早就理解了这些概念而已。
如果她不提前知道勾股定理,李师父那段话(主要是李淳风虽是数学天才,但不算很好的数学老师,他的讲课有时候难上加难),落在她耳朵里,可能也是‘沙沙沙……你们明白了吗?’。
就算能弄明白文字版数学知识的人,就像周元豹,以及太史局许多人一样,到底明白了,还当了太史局的官,但要费很多力气。
姜握看着纸上的三角形。
而用数字和数学公式,不用文字来描述,就能让更多人更好理解。
除了便利外,使用阿拉伯数字和公式,还有一桩好处,甚至,在姜握看来,比便利还要重要。
*
跨越漫长的时光,姜握再次写下了阿拉伯数字。
写的是后世小学生都会的加法题目,29+16,但没有心算直接出结果,而是列了竖式——
没错,这就是数字和公式的另外一个极大的优点:可以保留运算的过程!
其实华夏民族的算数能力,一向是很强的。
此时虽还没有后世常见的标准算盘,但自东汉已经有了算盘的雏形基本款,以及现在最常用的‘算筹’。
许多人不需要懂太多数学的理论知识,只需要用算筹、算盘用于日常算数。
然而,在这之中就有一个大问题。
算筹摆完,算盘复位,皆是水过无痕!
除非有人有意识,每一步都额外用文字描述记录下来,否则,计算结束,过程便随之消失,有时连拨算盘的人,都不一定能再复位。
然而,能保留运算的过程,才是后世人可以复制这个计算,以及更容易学习的基本前提。
否则,传承就会变成很难的事情。
姜握在帕子上写下了一串阿拉伯数字,跟陛下方才写好的帕子放在一处,两相对应。
简约与复杂。
两种数字截然不同,其所要达成的目标,也截然不同。
姜握想起,后世专家学者曾道:“中国从不缺能工巧匠与天才的数学家,但是,他们的表达和传承,缺少了一种趁手的工具。”
一种简易、便利,尤其是一步步计算过程、具体参数都能够被留下来的工具!
而一旦传承链断绝,就意味着,后人又要先去遍求典籍,走一遍前人的老路,才能再去创新。再差一点,如果前人太天才,甚至,后人连前人的路都重复不出来。
长此以往,终会落后。
而数学,又是许多科目的基础。
必得有简便且易于理解传承的数字体系,她在开学典礼上提出的‘格致’,也就是科学,才能更好的发展。
**
圣神皇帝望着这些数字,忽然指了其中一个道:“你曾经给过朕一个荷包,上面就有此数字。”
她指的是数字‘6’。
听陛下这一说,姜握自然也记起:乾封元年,若是按照公元纪年法,正是公元666年。那一年,是皇后封禅泰山的一年,意义格外不同,又与她的客户号正好吻合。
于是她将此图案,放在了荷包上。
过去这些年了,没想到……
姜握不由笑道:“陛下还记得?”
皇帝伸出手,隔着矮桌替眼前人理了理被蒸腾热气粘湿,因而贴在面颊上的几缕发丝,替她别至耳后。
“记得。”
不过,她当时没有问‘这是什么’的缘故,是给姜握留面子:当年,圣神皇帝一眼看过去,还以为这是绣坏了的卷草纹。
*
而此时皇帝望着眼前的‘新式数字’,想起的不单是荷包,更有一个人——
“李仙师,是不是在忙这件事?”
上阳宫办学校这么大的事儿,李淳风就在洛阳,从头到尾却就只有开学典礼露了一面,之后又神龙见首不见尾了。
而且高等学校里内,也设有天文专业,却也只有太史局的人在讲课,姜握都偶尔去代过几堂课,倒是李淳风,依旧不见。
圣神皇帝只问过一句:“李仙师身体无恙吧?”
得知人没事就不再管了。
其余人则觉得,大司徒是不愿师父上了年纪还操劳。
如今圣神皇帝看到这些数字,不由含笑摇头:“此后,你也不必说裴卿。”
她从前还说裴行俭是‘错误的水鬼拉人’,但好歹,裴卿拉的都是晚辈。
她这倒好,李仙师都该颐养之年,竟也……
姜握闻言也不由笑了:是,师父正在闭门把阿拉伯数字,跟现在的算学结合起来,整理新的教材。
其实,早在在今岁之前,除了她还有一个人会这样的算数——并不是李淳风,姜握没有急着告诉师父,因李淳风是标准数学天才,他不但能理解那些旁人看来是‘加密语言’的古代算数书籍,他还能改进,连《周髀算经》里原本的‘日高算法’是错的,也都被他勘误矫正。
当世,还有人与她一样会用数字和数学公式来计算。
婉儿。
姜握把她所有的数学知识都交给了婉儿。
毕竟她养婉儿的时候,不确定到底能不能‘位极人臣’,能不能走到这一步,有没有机会推行这些。
如果此世她来不及,只好留给婉儿。
所以,婉儿是她真正的弟子。
好在,如今她来得及。
*
瑶池殿内。
圣神皇帝很快决断:“好,正好自新岁起,令朝臣们并用各式数字。”
姜握倒是略有迟疑:虽说后世的华夏人,都是习惯三种数字都用的,但此时骤然让所有人都习惯,原本单线运行的术算体系,一下子多线运行起来,只怕一时会乱。
还是得有个学习适应期。
且另有一个缘故——
姜握放下手中的眉笔,带上了犯了错误的乖巧笑意,试探开口问道:“陛下还记得前些日子,臣问过明年还改元否?”
圣神皇帝见她神情,心中也就九成猜到了。
果然,见姜握继续道:“当时问过陛下圣意后,我就与各位宰相说了,不改元。”宰相们知道,各署衙当然迅速知晓。
“只怕,他们新岁年节中的公文都赶完了。”
皇帝道:“原来如此。那如今朕若再令各署衙自除夕后改公文,只怕大司徒就要落人埋怨了是不是?”
姜握期待点头。
然而皇帝话锋一转,安慰道:“无妨。朝臣们都通情达理,必会理解爱卿的难处。”
姜握:……
她从蒲席上起身,绕过矮桌坐到皇帝身边去,双手合十如求神:“陛下抬抬手,免了臣被人埋怨吧。”
“旁人不说,只这改公文所需的纸张,辛相就能念叨臣一整个年节!”
圣神皇帝听她提起辛相,笑道:“新岁,你不是还给辛相准备了一份‘为国库增收银钱之礼’吗?”
姜握:话虽如此说。但辛相可是一码归一码,不妨碍为公文事念叨她的。